비선형 시스템의 상태 추정 문제를 다룰 때, 가장 널리 사용되는 방법은 비선형 함수를 선형화하는 확장 칼만 필터(Extended Kalman Filter, EKF)이다.EKF에서 평균을 예측할 때는, 이전 단계의 평균값 E[x]을 비선형 함수에 직접 통과시켜 새로운 평균 f(E[x])을 계산한다. 그리고 공분산을 예측할 때는, 테일러 급수의 1차항(자코비안)을 사용하여 비선형 함수를 순간적인 직선으로 근사하여 공분산의 변화를 계산한다.하지만 우리가 정말로 알아야 할 참 평균은 '평균을 비선형 변환한 값' f(E[x])이 아니라, '변환된 분포 전체의 평균' E[f(x)]이다. 비선형 함수에서는 이 두 값이 같지 않으며, 이것은 결국 평균 예측의 편향 오차가 되게 된다.또한, 공분산을 계산하기 위한..