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Unscented Kalman Filter(UKF)는 확장 칼만 필터(EKF)와 마찬가지로 비선형 시스템의 상태를 추정하기 위한 필터이다.EKF가 비선형 함수를 선형화하기 위해 자코비안 행렬을 사용하는 것과 달리, UKF는 무향 변환(Unscented Transform, UT)를 사용한다.무향 변환은 확률 분포를 대표하는 소수의 샘플 포인트(시그마 포인트)를 비선형 함수에 직접 통과시켜 변환 후의 평균과 공분산을 추정하는 방식이다.UKF가 왜 EKF보다 비선형 시스템에서 더 좋은 성능을 보이는지 궁금하다면 다음 글을 참고하라. [칼만 필터 - 8] 무향 칼만 필터(Unscented Kalman Filter, UKF)의 비선형 변환 오차 유도비선형 시스템의 상태 추정 문제를 다룰 때, 가장 널리 사용되는 ..

비선형 시스템의 상태 추정 문제를 다룰 때, 가장 널리 사용되는 방법은 비선형 함수를 선형화하는 확장 칼만 필터(Extended Kalman Filter, EKF)이다.​EKF에서 평균을 예측할 때는, 이전 단계의 평균값 E[x]을 비선형 함수에 직접 통과시켜 새로운 평균 ​f(E[x])을 계산한다. 그리고 공분산을 예측할 때는, 테일러 급수의 1차항(자코비안)을 사용하여 비선형 함수를 순간적인 직선으로 근사하여 공분산의 변화를 계산한다.​하지만 우리가 정말로 알아야 할 참 평균은 '평균을 비선형 변환한 값' f(E[x])이 아니라, '변환된 분포 전체의 평균' E[f(x)]이다. 비선형 함수에서는 이 두 값이 같지 않으며, 이것은 결국 평균 예측의 편향 오차가 되게 된다.​또한, 공분산을 계산하기 위한..